2019年秋期九年级数学上册第三章概率的进一步认识综合测试(新版)北师大版

发布时间:2021-09-29 02:17:43

第三章综合训练
(满分 120 分) 一、选择题.(每小题 4 分,共 32 分) 1.学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团,如果征征、舟舟每人随机选择参加其中一个社 团,那么征征和舟舟选择同一社团的概率是( )
2.一个不透明的袋子中有 3 个分别标有 3,1,-2 的球,这些球除了所标的数字不同外其他 都相同,若从袋子中随机摸出两个球,则这两个球上的两个数字之和为负数的概率是( )
3.如图,两个转盘分别自由转动一次,当转盘停止转动时,两个指针分别落在某两个数所 表示的区域,则这两个数的和是 2 的倍数或是 3 的倍数的概率等于( )
4.在一个不透明的口袋中有 4 个完全相同的小球,把它们分别标号为①,②,③,④,随 机地摸出一个小球,记录后放回,再随机摸出一个小球,则两次摸出的小球的标号相同的概 率是( )
5.在一个不透明的布袋中,红色、黑色、白色的玻璃球共有 40 个,除颜色外其他完全相同, 李明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在 15%和 45%,则布袋中 白色球的个数可能是( ) A.24 B.18 C.16 D.6 6.若从长度分别为 3,5,6,9 的四条线段中任取三条,则能组成三角形的概率为( )

7.在一个不透明的布袋中,红球、黑球、白球共有若干个,除颜色外,形状、大小、质地 等完全相同,小新从布袋中随机摸出一球,记下颜色后放回布袋中,摇匀后再随机摸出一球, 记下颜色,…,如此大量摸球试验后,小新发现其中摸出红球的频率稳定于 20%,摸出黑球 的频率稳定于 50%,对此试验,他总结出下列结论:①若进行大量摸球试验 ,摸出白球的频 率稳定于 30%;②若从布袋中任意摸出一个球,则该球是黑球的概率最大;③若再摸球 100 次,必有 2 0 次摸出的是红球.其中说法正确的是( ) A.①②③ B.①② C.①③ D.②③ 8.有一箱子装有 3 张分 别标示 4、5、6 的号码牌,以每次取一张且取后不放回的方式,先 后取出 2 张牌,组成一个两位数,其中取出第 1 张牌的号码作为十位数字,第 2 张牌的号码 作为个位数字,若先后取出 2 张牌组成两位数的每一种结果发生的机会都相等,则组成的两 位数是 6 的倍数的概率为( )

二、填空题.(每小题 4 分,共 32 分)

9.“服务社会,提升 自我”.某校积极开展志愿者服务活动,来自九年级的 5 名同学(三男

两女)成立了“交通秩序维护”小分队.若从该小分队任选两名同学进行交通秩序维护,则

恰是一男一女的概率是



10.在一个不透明的口袋中,有四个完全相同的小球,把它们分别标号为 1、2、3、4,随机

地摸取一个小球记下标号后放回,再随机地摸取一个小球记下标号,则两次摸取的小球标号

都是 1 的概率为



11.在四边形 ABCD 中,①AB∥CD,②AD∥BC,③A B=CD,④AD=BC,在这四个条件中任选两

个作为已知条件,能判定四边形 ABCD 是*行四边形的概率是



12.(2015·山西)现有两个不透明的盒子,其中一个装有标号分别为 1,2 的两张卡片,另

一个装有标号分别为 1,2,3 的三张卡片,卡片除标号外其他均 相同.若从两个盒子中各随机

抽取一张卡片,则两张卡片标号恰好相同的概率是

.

13.甲、乙、丙三位同学打乒乓球,想通过“手心手背”游戏来决定其中哪两个人先打,规

则如下:三个人同时各用一只手随机出示手心或手背,若只有两个人手势相同(都是手心或

都是手背),则这两人先打,若三人手势相同,则重新决定.那么通过一次“手心手背”游

戏能决定甲打乒乓球的概率是



14.为验证“掷一枚质地均匀的骰子,向上的点数为偶数的概率为 0.5”,下列模拟试验中,

不科学的是

(填序号).

①袋中装有 3 个红球和 3 个绿球,它们除颜色外都相同,计算随机摸出一个球,恰好是红球

的概率;②用计算器随机地取不大于 6 的正整数,计算取得偶数的概率;③将一个可以自由

转动的转盘分成甲、乙、丙 3 个相同的扇形,转动转盘任其自由停止,计算指针指向甲的概

率.

15.一个不透明的袋中装有若干个红球,为了估计袋中红球的个数,在袋中放入 10 个白球(除

颜色外其余都与红球相同).摇匀后每次随机从袋中摸出 1 个球,记下其颜色后放回袋中,

通过大量重复摸球试验后,发现摸到白球的频率是 2 ,则袋中红球约为

个.

7

16.已知 a、b 可以取-2、-1、1、2 中的任意一个值,则直线 y=ax+b 的图象不经过第四象限

的概率是

.

三、解答题.(共 56 分)

17.(6 分)某射击运动员在同一条件下进行射击,结果如下表所示:

(1)将表格填写完整(结果保留两位小数); (2)这个运动员射击一次,击中靶心的概率约是多少?
18.(8 分)(2015·安徽)A、B、C 三人玩篮球传球游戏,游戏规则是:第一次传球由 A 将 球随机地传给 B、C 两人中的某一人,以后的每一次传球都是由上次的传球者随机地传给其 他两人中的某一人. (1)求两次传球后,球恰在 B 手中的概率; (2)求三次传球后,球恰在 A 手中的概率.

19.(10 分)(2015·云南)现有 一个六面分别标有数字 1,2,3,4,5,6 且质地均匀的正 方体骰子,另有三张正面分别标有数字 1,2,3 的卡片(卡片除数字外,其他都相同),先 由小明掷骰子一次,记下骰子向上一面出现的数字,然后由小王从三张背面朝上放置在桌面 上的卡片中随机抽取一张,记下卡片上的数字. (1)请用列表或画树形图(树状图)的方法,求出骰子向上一面出现的数字与卡片上的数 字之积为 6 的概率;
(2)小明和小王做游戏,约定游戏规则如下:若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字 之积大于 7,则小明赢;若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积小于 7,则小王赢, 问小明和小王谁赢的可能性更大?请说明理由.
20.(10 分)在一个不透明的布袋里装有 4 个标有 1,2,3,4 的小球,它们的形状、大小 完全相同,小明从布袋里随机取出一个小球,记下数字为 x,小红在剩下的 3 个小球中随机 取出一个小球,记下数字为 y. (1)计算由 x、y 确定的点(x,y)在函数 y=- x+5 的图象上的概率; (2)小明和小红约定做一个游戏,其规则为:若 x、y 满足 xy>6,则小明胜;若 x、y 满 足 xy<6,则小红胜.这个游戏公*吗?若公*,请说明理由;若不公*,请写出公*的游 戏规则.
21.(10 分)大课间活动时,有两个同学做了一个数字游戏:有三张正面写有数字-1,0,1

的卡片,它们背面完全相同,将这三张卡片背面朝上洗匀后,其中一个同学随机抽取一张, 将其正面的数字作为 p 的值,然后将卡片放回并洗匀,另一个同学再从这三张卡片中随机抽 取一张,将其正面的数字作为 q 的值,两次的结果记为(p,q). (1)请你用画树状图法或列表法帮他们表示(p,q)所有可能出现的结果; (2)求关于 x 的方程 x 2 +px+q=0 没有实数根的概率.
22.(12 分)(2015·新疆乌鲁木齐)将九年级部分男生掷实心球的 成绩进行整理,分成 5 个小组(x 表示成绩,单位:米).A 组:5.25≤x<6.25;B 组:6.25≤x<7.25;C 组:7.25≤x <8.25;D 组:8.25≤x<9.25;E 组:9.25≤x< 10.25,并绘制出扇形统计图和频数分布 直方 图(不完整).规定 x≥6.25 为合格,x≥9.25 为优秀.
(1)这部分男生有多少人?其中成绩合格的有多少人? (2)这部分男生成绩的中位数落在哪一组?扇形统计图中 D 组对应的圆心角是多少度? (3)要从成绩优秀的学生中,随机选出 2 人介绍经验,已知甲、乙两位同学的成绩均为优 秀,求他俩至少有 1 人被选中的概率.


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